中考数学必考统计与概率知识点总结,看了就不会丢分!

2017-12-12 16:33

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统计与概率是中考数学的必考知识点了,是不能翻车、必须稳稳拿在手里的,但总有一部分同学因为粗心、因为混淆概念等等的小错误就丢了分数。统计与概率的题目一旦出现了错误,就像扣错纽扣一样,一步错步步错。所以今天考君给同学们梳理一下这部分的知识点,还附有练习题给大家练练手哦!




在中考数学中常考点有数据的收集方法,平均数、众数和中位数的计算与选择,方差和标准差的计算和应用,统计图的应用及信息综合分析;事件的分类,简单事件的概率计算,画树状图或列表求概率,对频率和概率的理解等。


统计初步和概率考试一定要注意,平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差、加权平均数的计算要准确。


统计与概率知识框架图


对于概率类问题特别要注意以下几点

 01   注意概率、机会、频率的共同点和不同点。

 02   注意题目中隐含求概率的问题。

 03   画树状图及其它方法求概率。

 04   摸球模型题注意放回和不放回。

 05   注意在求概率的问题中寻找替代物,常见的替代物有:球,扑克牌,骰子等。


统计与概率会在中考中以客观题的形式进行考查,选择题、填空题较多,同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查。


解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想;常用的数学方法有分类讨论法,整体代入法等。


小试牛刀练一练


例题一


近年来,“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注,为此,某校随机调查了若干名学生对此问题的看法(看法分为三种:没有影响,影响不大,影响很大),并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图。

根据以上图表信息,解答以下问题:

(1)统计表中的m = __________;

(2)统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为__________度;

(3)从这次接受调查的学生中随即调查一人,恰好是持“影响很大”看法的概率是多少?


解:


(1)调查的总数为:100 ÷ 50% = 200(人)

则影响很大的人数为:200 - 100 - 60 = 40(人)


(2)“影响不大”的扇形的圆心角度数为:360° × 60/200 = 108°


(3)接受调查的学生中随机调查一人,恰好是持“影响很大”看法的概率是:40/200 = 0.2

答:持“影响很大”看法的概率是0.2。


解题反思:本题考查了扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图和统计表中得到必要的信息是解决问题的关键。


例题二


为贯彻政府报告中“全民创新,万众创业”的精神,某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w(万元)的多少分为以下四个类型:A类(w<10),B类(10 ≤ w<20),C类(20 ≤ w<30),D类(w ≥ 30),该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题:


(1)该镇本次统计的小微企业总个数是__________。扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为__________。请补全条形统计图。


(2)为进一步解决小微企业在发展中的问题,该镇政府准备召开一次座谈会,每个企业派一名代表参会,计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言,D类企业的4个参会代表中2个来自高新区,另2个来自开发区,请用列表或画树状图的方法求出所抽取2个发言代表都来自高新区的概率。

解题反思:此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图。用到的知识点 为:概率=所求情况数与总情况数之比。


同学们在做统计与概率的题目时,除了要注意审清题目要求什么之外,还要注意计算过程不要出现错误,抄错数字这种粗心大意的错误千万不能出现!

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