首先，在开始分享之前，先做一个说明：今天我分享的内容中，提及的“数学思维”是指常规数学思维，也就是中学校本内容对应的思维与方法体系。关于竞赛数学的思维模式，今天不谈。二者虽有交叉，但差异很大。常规数学与竞赛数学的受众群体不同，不能一概而论。

首先，关于顶尖数学思维应该如何培养？大家首先想到的应该是：让老师教。没错，老师在教学过程中确实可以传授一些解题技法，但这个不全是思维。老师能带给你的是这道题或者这一类题目的解题方法，但是换一道题呢？真的就能从0到1，完全依靠自己解出来吗？我想每个人内心都有自己的答案。

老师确实能在教学过程中，通过传授解题技法帮助同学们提升解题效率。

真正顶尖的同学一定能发现，老师在他的学习过程中，扮演的角色是引导，更多的知识、技法与思维，要靠自己去探索。在探索的过程中，他会形成自己的思维模式，他会逐渐的在脑海中构建起自己的数学王国。只有建立了自己的王国，尖子生才能称为尖子生，否则，将永远是“优而不尖”的水平。我们常听一个笑话：你考98分是你只能考98分，而我考100分是因为试卷只有100分。这2分的差距，不正是对“优秀”与“顶尖”最好的释义吗？

言归正传，顶尖学生该如何在老师授课以外去构建自己的数学王国？答案无外乎：刷题。那么在这里，我想问下在座各位家长，怎么理解“刷题”？是每天做2道题还是每天做2页题？广州的学生太容易觉得自己“辛苦”，每天做两道题，或许还觉得可以接受。如果每天做2页题，就觉得自己carry不了，感觉自己刷题了，已经很了不起。

那我可以在这里告诉大家，每天做2页题，根本算不上刷题，根本就不配用上“刷”这个字。

以我当年读书时为例，当时我在每天密集的上课过程中，依然能做5张试卷。5张试卷量有多大？各位可以参照下江苏高考数学试卷。

那么说到这里，肯定有同学想问我读书时的作息是怎么样的？我读书时住校，每天早晨最迟5:30起床，晚上最早22:30下晚自习，最早在零点睡觉。全天无间断上课、自习。在这种高强度的学习下，依然能保持每天做5张试卷。相比之下，如果每天只做2页题就觉得自己已经很厉害，是不是对“刷题”有什么误解？

那么，在这种强度的刷题下，我收获了什么呢？

首先，最直观的就是：考试很难遇见我没做过的题。

其次，做过大量的题目以后，自然而然的就会形成自己的思维模式。同一道题，可以遇到不同条件、不同问法。在解答这些题目的过程中，会自己整理出“一题多解”“同题巧解”。久而久之，自己就是会明白出题者在设置题干时的内心想法，以及题干背后隐藏的秘密。有了这些经验加持，与其说是在靠思维做题，不如说是在靠经验做题。看到题目以后，“条件反射”就会想到该怎么解。即使是没做过的新题，也可以结合自己积累的方法，一步一步解答出来。

我读书的时候，没有老师给我总结过数学模型，所有模型都是靠自己悟和总结。现在广州的孩子，想学到数学模型，其实是一件很简单的事情，任何一家机构都可以给你讲模型。但是讲归讲，你自己真的能懂模型是怎么来的吗？或者说，除了模型的名称，你自己又能对模型有多少深入的了解呢？

我读书时候不做错题本的，因为一来是实在没有时间，二来是错的题不多，即使是错了的题，值得我去认真思考与订正的也很少。但是我当时有一个习惯，我喜欢做“好题本”。我总喜欢把自己遇到的好题从试卷上剪下来，然后按类型分类好贴到本子上，上面不写答案。有空了就拿出来翻一翻，对比、探究题目之间的区别与联系。循环往复，日积月累，这一本本好题本就变成了我脑海里的“数学思维”。

所以，数学思维到底是什么？到底怎么培养？我的答案就是：大量刷题。它会带给你足够宽广的眼界与丰富的经验，眼界使你不再畏惧，经验使你游刃有余。

这里也解答大家一个疑惑：我为什么会愿意去刷题？

答案是：被逼无奈。我初高中就读的都是我们当地最好的中学最好的班，班上高手如林。每逢大考，我们参与的都是全市排名，校级或者区县级排名毫无意义。我高中读的班在我们当地的水平就类似于广州的华附大先班在广州的水平。在这种level的班，刷题刷到我这种程度，只能算是平平无奇了吧。