看完这15个知识点,没有搞不定的中考数学几何“圆”

2017-11-23 11:34

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近几年来,几何题在中考数学中越来越重要,在中考数学几何题中,‘圆’的出现频率非常高,几乎每年的中考都会出现有关于‘圆’的考题!但是同学们的得分率却不高,因为涉及到的公式、理论比较多,题型变换也多,所以更复杂、更难得分。今天小新整理了中考数学几何中‘圆’的常考知识点!要想拿下几何题,我们不能放过任何一个圆!


一、圆的概念


1、集合形式的概念

 01   圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;


 02   圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;


 03   圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合。


2、轨迹形式的概念

 01   圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆;


 02   垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫中垂线);


 03   角的平分线:到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;


 04   到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到两条直线距离都相等的一条直线。


二、点与圆的位置关系


d<r,点C在圆内;

d=r,点B在圆上;

d>r,点A在圆外。


三、直线与圆的位置关系


四、圆与圆的位置关系


五、垂径定理


定理内容

垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。


六、圆心角定理


七、圆周角定理



八、圆内接四边形


九、切线的性质与判定定理


十、切线长定理


十一、圆幂定理


十二、两圆公共弦定理


十三、圆的公切线


十四、圆内正多边形的计算




十五、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式


1、扇形

 



2、圆柱和圆锥


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