2016年广东省适应性考试分析-数学
2016-03-09 14:23
来源：
作者：
广州新东方高中数学教研员 陈云芳
为了促进各地市做好使用全国卷的适应性训练工作，省教育厅在2016年3月5日-6日组织适应性测试，以帮助广大考生进行使用全国卷的适应性训练和备考。在刚刚结束的适应性考试中可以看出，本次适应性测试的主要目的是让考生熟悉全国卷的试卷结构和答题要求，因而无论是从试卷的结构、题型的设置以及考点分值的分布各方面而言，都是惨遭全国卷的模式。
本次考试，理科数学与文科数学从题型上而言，都是中规中矩、比较常见常考的题型，而且与全国卷的题型模式基本一致；对于考点的分布（详见表1、表2），除了分布的顺序有所不同，理科数学相对于全国卷对于立体几何在选填部分的考查较弱，全国卷一般考查两道题，而此次考试仅有一道；另外，全国卷一般会在选择题部分考查含参函数零点问题，此次考试则缺少这部分的考查，而是放在了最后一道解答题中涉及到了零点个数问题。相较而言，文科数学在考点的分布上与全国卷的吻合度更高一些。同时，此次考试有很多题目理科与文科出现一题共用情况（例如三角函数、命题、线性规划、双曲线、选将部分）。从难度上来看，相对于全国卷，这次考试还是把重点放在考查学生的基础知识上，所以难度较低，主要考查学生的基本知识掌握情况。
对于此次考试，学生应该主要将重心放在适应全国卷的试卷结构以及考点分布上，并适时的检测自己的基础知识掌握情况。希望同学们可以通过这次考试，发现自己的知识盲区以及不足之处，按照考试大纲，结合自身情况，制定好合理的复习计划，进一步查漏补缺，在最后的三个月里实现自己的目标。祝同学们都可以通过自身的勤奋努力，取得令人满意的成绩！
表1 适应性考试与高考新课标全国卷I(理科数学)考点分布统计表
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题型 |
题号 |
年份（理科） |
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2013 |
2014 |
2015 |
适应性考试 |
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选 择 题
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1 |
集合运算 |
集合运算 |
复数运算 |
集合运算 |
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2 |
复数运算 |
复数四则运算 |
和差角公式，诱导公式 |
复数四则运算 |
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3 |
随机抽样方式 |
函数奇偶性判断 |
全称、特称命题的否定 |
数列求通项 |
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4 |
双曲线 |
双曲线 |
独立事件概率运算 |
程序框图 |
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5 |
程序框图 |
古典概型概率计算 |
双曲线动点取值范围 |
三角函数解析式、振幅和周期性 |
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6 |
球体积应用 |
函数图像判断 |
几何体表面积体积 |
三视图与体积 |
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7 |
等差数列基本量运算 |
程序框图 |
向量基本运算 |
逻辑用语（真假命题） |
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8 |
三视图与体积 |
三角恒等变换 |
求三角函数解析式和单调区间 |
概率 |
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9 |
二项式系数最大问题 |
全称、特称命题真假判断 |
程序框图 |
向量基本运算 |
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10 |
椭圆方程 |
直线与抛物线位置关系 |
二项式定理 |
二项式定理 |
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|
11 |
含参不等式恒成立 |
含参函数零点分布 |
三视图、表面积 |
椭圆双曲线（标准方程，离心率） |
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12 |
数列判断 |
三视图 |
含参函数零点分布 |
函数单调性判断 |
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|
填 空 题
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13 |
向量数量积运算 |
项的系数 |
奇偶函数判断 |
线性规划 |
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14 |
通项求解 |
逻辑推理 |
圆的方程求解 |
双曲线与抛物线的标准方程 |
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15 |
三角函数最值 |
向量数量积（夹角） |
线性规划 |
等差数列，数列求通项 |
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16 |
函数对称轴，求最值 |
解三角形 |
解三角形 |
函数对称性求值 |
||
|
解 答 题
|
17 |
解三角形 |
含参数列递推 |
求通项，求和 |
解三角形 |
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|
18 |
垂直证明与线面角 |
样本均值方差、正态分布、随机变量分布列期望 |
面面垂直\线线角 |
样本平均值中位数，随机变量分布列期望，线性回归方程 |
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19 |
独立事件概率计算、随机变量分布列期望 |
垂直证明（等腰）与求二面角 |
线性回归 |
垂直证明，异面直线夹角 |
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20 |
求轨迹方程（定义法）与最值问题、弦长求解 |
直线与抛物线位置关系、椭圆方程与最值 |
抛物线（切线求解，动点形成角恒等） |
抛物线最值问题，求轨迹方程 |
||
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21 |
导数意义及应用，切线，含参恒成立，最值问题 |
导数意义及应用（切线，单调性，不等式证明，最值） |
切线求解，含参最值与零点个数 |
导数意义及应用（单调区间，零点个数，切线求解） |
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三 选 一 |
22 |
几何证明 |
几何证明 |
几何证明 |
几何证明 |
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23 |
极坐标方程与参数方程互化，交点极坐标 |
参数方程与普通方程互化，动点弦长最值 |
普通方程与极坐标方程互化，曲线交点产生的三角形面积求解 |
直线参数方程求解以及应用 |
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24 |
绝对值不等式求解，含参恒成立范围求解 |
基本不等式应用（求最值，存在性问题） |
绝对值不等式求解，由含参函数图像与x轴交点产三角形面积的范围求参数范围 |
绝对值不等式求解，含参恒成立范围求解 |
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表2 适应性考试新课标全国卷（文科数学）考点分布统计表 |
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题型 |
题号 |
年份（文科） |
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2013 |
2014 |
2015 |
适应性考试 |
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选择题 |
1 |
集合 |
集合 |
集合 |
集合 |
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2 |
复数的运算 |
三角函数符号判断 |
向量的坐标运算 |
复数的运算 |
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|
3 |
概率 |
复数的运算 |
复数的运算 |
概率 |
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4 |
双曲线的渐近线方程 |
双曲线(离心率) |
概率(古典) |
命题，逻辑用语 |
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5 |
命题、逻辑用语 |
函数的奇偶性 |
椭圆、抛物线 |
等比数列求通项 |
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6 |
等比数列求和 |
向量线性运算 |
圆锥的体积 |
程序框图 |
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7 |
程序框图 |
三角函数(周期) |
等差数列 |
三角函数解析式，振幅和周期 |
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8 |
抛物线的性质 |
三视图 |
三角函数图像、单调性 |
球体求半径 |
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9 |
三角函数图像与性质 |
程序框图 |
程序框图 |
向量运算 |
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10 |
恒等变换(正余弦定理) |
抛物线(定义) |
分段函数求值 |
椭圆定义，标准方程 |
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|
11 |
三视图(求体积) |
线性规划 |
三视图 |
三视图，体积 |
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12 |
函数的值域 |
函数的零点 |
抽象函数的对称性 |
同角三角函数定义 |
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|
填空题 |
13 |
向量运算 |
概率(古典) |
等比数列前n项和 |
线性规划 |
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|
14 |
线性规划 |
逻辑推理 |
导数、切线方程 |
双曲线与抛物线的标准方程 |
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15 |
球的表面积 |
函数、不等式 |
线性规划 |
抽象函数单调性与奇偶性 |
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16 |
三角函数的最值 |
解三角形 |
双曲线上的动点问题 |
解三角形 |
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|
解答题 |
17 |
等差数列求通项、裂项求和 |
等差数列求通项、错位相减求和 |
正余弦定理、三角形面积 |
等差数列，数列求通项 |
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18 |
统计中的平均数、茎叶图 |
统计:频率分布直方图、平均数、方差、相关关系 |
线面垂直、三棱锥侧面积 |
统计（相关性）与概率 |
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19 |
线线垂直、三棱柱的体积 |
线线垂直，三棱柱求高 |
回归方程 |
线面垂直，等体积法求点到面的距离 |
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20 |
函数与导数：单调性、极大值 |
圆与直线：轨迹方程，面积 |
直线与圆、向量综合 |
求轨迹方程（与向量结合），定值问题 |
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21 |
轨迹方程、直线与圆相交弦长最值 |
函数与导数、求参数a范围 |
函数与导数综合 |
函数与导数综合 |
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三选一 |
22 |
几何证明 |
几何证明 |
几何证明 |
几何证明 |
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23 |
极坐标 |
参数方程 |
极坐标 |
直线参数方程及应用 |
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24 |
函数与不等式(绝对值) |
基本不等式 |
函数与不等式(绝对值) |
绝对值不等式求解，含参恒成立范围求解 |
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