2018年12月SAT2数学亚洲考区考情分析

2018-12-03 14:48

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2018年12月1号亚洲考区的SAT2数学总体上难度一般,涉及的知识点很广泛,包括常见几何体的体积计算、弧度制与角度制的转化、勾股定理的灵活运用、斜率的计算、矩阵的运算、圆的一般方程、函数的平移变换、等比数列首项求解、概率计算、分段函数、三角函数、平均数的运用等,其中对各种函数的考察仍然是考试的重点。同学们在复习时尤其需要熟练掌握各种函数的公式与计算。


本次考试没有涉及到圆锥曲线、向量、复数、极坐标等知识,但上述内容仍然是大纲上要求的,所以同学们也不能忽视这些内容的复习。


整体感受

考试的前半部分题目较短,难度较低,很容易顺利完成。到了考试的后半部分,题目篇幅加长,难度有所增加,大家在今后的考试当中需要注意时间的分配。在保证正确率的前提下尽量用更短的时间完成前面部分的题目,为后面可能的难题争取时间。


12月1日SAT2亚洲考区重点题目

Q: 已知点A、B的坐标分别为(-1,0)和(0,1),点M是线段AB上的中点,求点M与原点O组成的直线斜率。


分析:这道题考察的是线段中点坐标和直线斜率的求解。首先我们可以利用中点坐标公式求出点M的坐标是(-1/2 , 1/2),然后利用斜率公式求得斜率为-1。由于这条直线刚好是一条特殊直线,同学们也不难直接看出斜率。



Q: 题目一个方程组,已知这个方程组有无数个解,求其中一条方程中一个常数K的值。


分析:这道题考察的是同学们对方程组的理解,既然方程组有无限个解,说明这两个方程是相等的,可以用2式乘以1.5变为1式的形式,再解出K的值。



Q:三件物品的价格分别为$0.1、$0.15、$0.2,已知购买同样数量的三件物品总价是$9。问每件物品购买了多少件。


分析:这是一道简单的应用题,只需要把三件物品的单价加起来等于$0.45,再用总价$9除以0.45就可以求出各买了20件。



Q: 坐标系中有一个三角形,将三角形绕x轴旋转,问这个旋转得到的几何体的体积。


分析:我们很容易判断这个三角形旋转得到的是圆锥体,然后根据圆锥的体积公式V=1/3πr2h进行求解。



Q: 给出两个矩阵相加的等式。已知矩阵中其中一个元素x,求另一个未知数y。


分析:矩阵的加减是相应位置上的元素相加减,所以只需要找到对应的元素就可以求出y的值。



Q: 已知8个数,现加入一个数使总的平均数为某个数,求加入的数值。


分析:这道题考察的是平均数的计算,只要将平均数乘以9再减去前8个数就可以得出新加入的数值。



Q:已知长方体的长和宽,以及顶点对角线与底面的夹角,求长方体体积。


分析:这道题主要考察勾股定理的运用以及长方体的体积公式,首先根据底面的长和宽求出底面的对角线,然后通过底面对角线与顶点对角线求出高,再根据V=L*W*H求出体积。



Q: 已知一个圆的图像,求改圆的方程。


分析:这道题考察的是圆的一般方程(x-a)2+(y-b)2=r2,其中(a,b)为圆心坐标,r为圆的半径。首先需要通过读图确定圆心坐标及半径,再选出正确答案。


总的来说,每场考试的难度会有一定波动,但考察的知识点都是在范围之内的,只要同学们对所有知识点都能认真落实,适当刷题,在考试中保持平稳心态,相信大家一定能取得自己满意的分数!

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