【重点难点】

    重点： 带乘方运算的有理数混合运算顺序

    难点： 有效数字的定义及相关近似数

一、有理数乘方

1. 概念：一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作．这种求几个相同因数的积的运算， 叫乘方，乘方的结果叫做幂． 在 中，a 叫做底数，n 叫做指数，读作“a 的 n 次方”．

2. 法则：

（1） 正数的任何次幂都是正数；

（2） 负数的奇数次幂为负数，负数的偶数次幂为正数；

（3） 0 的任何次正整数幂都是 0（0 的 0 次幂不存在）

二、有理数混合运算 

1. 先乘方后乘除最后加减；

2. 先算小括号，再算中括号，最后算大括号．

三、 科学记数法

1. 概念：a×10n的形式． 将一个数字表示成 a×10n的形式，其中 1≤|a|<10，n 表示整数， 这种记数方法叫科学记数法．

2. 注意：

    ①一个数用科学记数法表示以后仍然等于原来的数；

    ②负数也可以用科学记数法来表示（例如：﹣10000 = ﹣1×104）．

四、近似数

1. 概念：实际数目的约数叫做近似数，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示， 即精确到哪一位．

2. 一个近似数的精确度有三种表达方法：

（1）：用数位表示，如精确度百分位或千分位等；

（2）：用小数点表示，如精确到 0.1 或 0.01 等；

（3）对带单位的数用单位表示，如精确到 kg，m 等.

3. 有效数字：从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数 的有效数字

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