百分数问题有三种基本类型，它们分别是：

（1）求一个数是（或比）另一个数的百分之几（或多与少）的应用题。

（2）求一个数的百分之几是多少的应用题。这类题目与分数乘法应用题中，求一个数的几分之几是多少的应用题，在结构和解答规律上是完全一致的。

（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。这类题目与分数除法应用题中，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，在结构和解答规律上，也是一致的。

由于百分数问题比较宽泛，详细分析起来涉及的知识点非常多，家长可以先让孩子重点弄清楚其中一种类型。今天，小升给大家讲解第（1）类型：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，这也是百分数问题最常见的出题类型。

解答这类应用题的方法和规律，与分数除法应用题中，求一个数是另一个数的几分之几的类型是完全相同的。

一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。 

在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率，就用“多（少）的量 ÷ 单位1”。

例题1

向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？  

分析与解

这道题是“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题

题目中，要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。

例题2

向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几?

分析与解

这道题上例题1是对应的，是解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题

题目要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。

需要注意的是，很多孩子都理所当然认为：“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”但是，这个结论是错误的！

判断题

一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％  

分析与解

上题结论是错误的！苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。

一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100 + 20 = 120份；

一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分 ÷ 苹果 = （120 - 100）÷ 120≈16.7％

所以，在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。在上题中，单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。

解题诀窍记一记

★ 求出勤率、出粉率、合格率等，都属于求一个数是另一个数的百分之几的应用题；

★ 求增产率、上升率等，均属于求一个数比另一数多百分之几的应用题；

★ 求节约率、下降率等，均属于求一个数比另一个数少百分之几的应用题。